Qu'est ce que le temps?

Cette réflexion m'est suggérée par la vidéo YouTube d'Etienne Klein "Que savons nous du temps?"

Pour le sens commun voici deux définitions du temps :

1. Notion fondamentale conçue comme un milieu infini dans lequel se succèdent les événements;

2. Mouvement ininterrompu par lequel le présent devient le passé.

Quel est l'évènement à la base du temps et de sa mesure?  C'est le jour solaire.
En tout point de la terre, un évènement qui se répète sans cesse est le passage du soleil au dessus de l'horizon d'un lieu; et plus précisément quand le soleil traverse un grand cercle (*) de l'horizon d'un lieu. 

(*) La sphère céleste entoure l'observateur du lieu. Le zénith est l'intersection de la verticale - perpendiculaire  au plan horizontal c'est la direction de la pesanteur - avec la sphère céleste; le nadir est son opposé sous les pieds de l'observateur. Un grand cercle est le plan perpendiculaire à l'horizon qui passe par le zénith et le nadir et par un point visuel fixe - choisi - de l'horizon (un clocher, le sommet d'un toit...).  Voir cette figure. 

Le temps ainsi défini est le milieu  dans lequel se succèdent les événements "passages du soleil dans un grand cercle de l'horizon d'un lieu". Un grand cercle particulier de l'horizon  est celui du sud,  c'est le méridien du lieu;  c'est le grand cercle où le soleil atteint une hauteur maximum à chacun de ses passages. Nous verrons plus loin ce qu'est cette hauteur maximum lors de la division du temps.

Nous savons que la terre tourne sur elle même.

Le mouvement apparent du soleil en tout lieu de la terre résulte de la rotation de la terre sur elle même.

 Une rotation complète permet de définir un évènement de base du temps qui passe. En comptant depuis un évènement de départ, appelé point zéro, le temps qui passe sera alors 1,2,3... n, n+1... passages - ou jours - successifs du soleil. Les passages - jours -  1,2,3... sont passés par rapport au passages 2, 3, 4  ou n par rapport à n-1

Mais en plus, la terre tourne autour du soleil en parcourant le plan de l'écliptique.  Ce parcours se manifeste par  un mouvement apparent supplémentaire du soleil en un lieu donné:  la hauteur du soleil à sa traversée d'un grand cercle au dessus de l'horizon en un lieu, varie à chacun de ses passages successifs. Cette hauteur au dessus de l'horizon, passe d'un minimum à un maximum et revient au minimum. Le nombre de passages qui séparent deux  passages du soleil à la même de hauteur au dessus de l'horizon d'un lieu permet de définir un événement qui est une année tropique. On peut la définir en nombre de passages "jours": c'est 365,2422 jours. Mais pour le moment, concentrons nous seulement sur la mesure du temps "jour".

Comment diviser le temps "jour"? Depuis les sumériens, le temps entre deux passages du soleil en un lieu, a été divisé en 2x12=24 heures (jour et nuit lors des équinoxes dont il est question plus loin), l'heure en 60 minutes et la minute en 60 secondes. Voir l'histoire de la division du temps, défini comme le temps entre deux passages successifs du soleil. Un jour est donc divisé en 24 heures,  ou 1440 minutes ou 86400 secondes. Aujourd'hui la mesure universelle du temps est la seconde définie ainsi à partir de l'astronomie. Mais vu les horloges disponibles aujourd'hui, les scientifiques, ont défini la seconde à partir d'une horloge atomique, donc d'une autre succession d'évènements:  la résonance de l'atome de césium (*). L'avantage c'est que la seconde est ainsi indépendante des petites variations cycliques astronomiques comme la récession des équinoxes ou l'obliquité de l'axe des pôles. 

(*) Le temps d’une seconde est mesuré comme étant un nombre d'évènements successifs  de  9 192 631 770 cycles de la fréquence de résonance de l’atome de césium. L’horloge au césium du NIST (national institute of standards and technology) est si précise qu’elle ne variera pas d'une seconde en 20 millions d’années.

Passons maintenant à l'utilisation du temps pour le calendrier.

De tous temps les hommes ont voulu organiser le temps pour les activités sociales et économiques, les festivités, les fêtes religieuses.  Jours, semaines, mois. Ici d'autres évènements astronomiques s'ajoutent au mouvement apparent du soleil "jour" et "année tropique". Les équinoxes et les solstices; et le mouvement apparent de la lune.

Les équinoxes et les solstices

Dans sa rotation autour du soleil, la terre passe par 4 évènements particuliers: les équinoxes quand les durées du jour et de la nuit sont égales; et les solstices quand les durées du jour et de la nuit sont maximales et minimales - mais opposées dans chaque hémisphère. Voir cette image. Le temps de cycle  séparant deux  passages successifs  de chacun de ces évènements (équinoxes et solstices) est d'une année tropique; et le temps séparant  chaque évènement est d'un quart d'une année tropique. Ce sont les 4 saisons hiver, printemps, été et automne.

Le mouvement apparent de la lune, satellite de la terre

La lune tourne autour d'elle-même à la même vitesse de rotation que la terre tourne autour d'elle-même; c'est la raison pour laquelle on ne voit toujours qu'une face de la lune. Mais la lune a un mouvement apparent propre dans sa rotation autour de la terre; la durée d'une rotation complète est un autre évènement temps. Observons la  en un lieu donné, comme pour le soleil, traversant un grand cercle d'observation choisi.  Je choisis comme référence de temps de passage, le temps "jour" défini plus haut en jours de 24 heures, 1440 minutes et 86400 secondes. J'observe que les passages successifs de la lune sont décalés en retard de 50 minutes à chaque passage. Pour qu'elle passe au grand cercle à la même heure, il faut 27.32 jours de  passages. C'est le mois lunaire, auquel nous sommes aussi sensibles comme les marins pour les marées. 

Au cours du mois lunaire, la lune se lève chaque jour 50 minutes plus tard (son parcours journalier s'effectue en 24 heures 50 minutes environ) et elle parcourt les 12 signes du Zodiaque (à raison d'un peu plus de deux jours par signe) en modifiant son apparence - ce sont les phases de la lune. La Lune décrit son orbite en 27.3215 jours (27 jours 7 heures 43 minutes) mais pour l'observateur situé sur la Terre, l'intervalle de temps entre deux phases semblables correspond à un mois lunaire de 29.53 jours (ou révolution synodique : 29 jours 12 heures 44 minutes). Cet évènement est à la base de la division du temps en jours, semaines et mois.

Calendriers

L'année tropique est de 365,2422 jours. Le calendrier actuel - le calendrier grégorien - comporte 365 jours  répartis en 12 mois - 7 de 31 jours, 4 de 30 jours  et 1 de 28 jours (février) - et  52 semaines de 7 jours (manque un jour (*); c'est à dire 0.2422 jours de moins que l'année tropique. Pour éviter le décalage des évènements que sont les équinoxes et les solstices,  on ajoute un jour toutes les - années bisextiles - Voir l'histoire des calendriers.

Vu les modalités d'application des années bissextiles, on ajoute au calendrier 0.2425 jours  ce qui est très proche de l'écart avec  l'année tropique de 0.2422.

(*) Ni le nombre de semaines par mois (4,33), ni le nombre de semaines par an (52,14) ne sont des entiers.